இரு தொடர்ச்சியான ஒற்றை எண்களையோ, அல்லது இரு தொடர்ச்சியான இரட்டை எண்களையோ எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். அவற்றைக் கூட்டினால் கிடைக்கும் விடையை வைத்து, அந்த எண்களை எளிய முறையில் கண்டறியலாம்.

எப்படி?

1) கூட்டுத்தொகை தெரிந்ததும், அதை இரண்டால் வகுத்து, ஒன்றை கழிக்க வேண்டும். முதல் எண் கிடைத்துவிடும்.

2) இரண்டால் வகுத்து கிடைக்கும் விடையுடன் ஒன்றை கூட்ட வேண்டும். இரண்டாம் எண் கிடைத்துவிடும்.

சில உதாரணங்கள்

இரு தொடர்ச்சியான ஒற்றை எண்களின் கூட்டுத்தொகை 32 என்று கொள்வோம்.

இதை இரண்டால் வகுத்தால் கிடைப்பது, 32/2 = 16. 16ல் இருந்து ஒன்றை கழித்தால், 16 - 1 = 15. இது முதல் எண், 16 + 1 = 17. இது இரண்டாம் எண். 15, 17 ஆகிய எண்களே தொடர்ச்சியான இரு ஒற்றை எண்கள்.

இரு தொடர்ச்சியான இரட்டை எண்களின் கூட்டு தொகை 42. இரண்டால் வகுத்து, ஒன்றை கழித்து, ஒன்றை கூட்டினால் 42/2 = 21, 21 - 1 = 20, 21 + 1 = 22. எனவே, 20, 22 ஆகிய எண்களே தொடர்ச்சியான இரு இரட்டை எண்கள்.

மூன்று தொடர்ச்சியான ஒற்றை அல்லது இரட்டை எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கொடுத்தால், அந்த எண்களைக் கண்டுபிடிக்க முடியுமா? அதுவும் முடியும். கூட்டுத்தொகையை மூன்றால் வகுத்தால் முதல் எண் கிடைத்துவிடும். முதல் எண்ணில் இருந்து இரண்டை கழித்தால், இரண்டாவது எண் கிடைக்கும். இரண்டை கூட்டினால் மூன்றாவது எண் கிடைத்துவிடும்.

உதாரணமாக, கூட்டுத் தொகை 99 என்று வைத்துக்கொள்வோம். மூன்றால் வகுத்தால், 99/3 = 33. இது முதல் எண். 33ல் இரண்டை கழித்து, 33 - 2 = 31 என்ற இரண்டாம் எண்ணைக் கண்டறியலாம். இரண்டை கூட்டினால் கிடைப்பது, 33 + 2 = 35. இது மூன்றாவது எண். மூன்று தொடர்ச்சியான ஒற்றை எண்கள் 31, 33, 35.

இந்த முறையைப் பொதுமைப்படுத்தி, நான்கு, ஐந்து, ஆறு தொடர்ச்சியான ஒற்றை அல்லது இரட்டை எண்களின் கூட்டு தொகை கொடுத்தாலும், அவற்றைக் கண்டறிந்து விடலாம். எவ்வித சமன்பாடுகளும் இன்றி தேவையான எண்களை நொடிப்பொழுதில் கண்டறிந்துவிட முடியும்தானே!

வி. மனோஜ் குமார், கணித ஆசிரியர், பை கணித மன்றம்