செல்வத்துள் செல்வம் செவிச் செல்வம் என்று வள்ளுவப் பெருந்தகை கூறுவாரே, அந்த கேள்வி ஞானத்தினாலேயே உயிர்ப்புடன் விளங்கிய வேதங்களும், உபநிடதங்களும், இவற்றின் பொருளை விளக்க வந்த சம்ஸ்கிருத இதிகாசங்களும், புராணங்களும், ஸ்ம்ருதி நுால்களும், அவற்றிற்குப் பின் வந்த பல்வேறு மொழிகளைச் சேர்ந்த எத்தனையோ அறிஞர்களின் நுால்களும் நாட்டின் அனைத்துப் பகுதிகளிலும், விரவியும் பரவியும் கிடக்கின்றன.

நம் நாட்டில் இன்னும் கோடிக்கணக்கில் ஓலைச் சுவடிகளில் நம் முன்னோர் தந்த, நாம் அறியாத அரிய அறிவுச் செல்வம் பதுங்கிக் கிடக்கிறது. பல நுாற்றாண்டு காலமாக இதையெல்லாம் நாம் அறியாமல் இருப்பதற்கு காரணம், அன்னிய ஆட்சியாளர்கள் திணித்த கல்விமுறை.

வால் நட்சத்திரம், 75 ஆண்டுகளுக்கு ஒரு முறை வந்து போகும் என்பர்; பாரதியார் காலத்திலும் வந்தது. அதன் வரவு நல்லதா கெட்டதா என்று தெரிந்து கொள்ள மக்கள் ஜோதிடர்களை நாடினர். வால் நட்சத்திரத்தின் அறிவியல் விளக்கத்தை அறிய ஐரோப்பியர்களை நாட வேண்டியிருந்தது.

இதைக் கண்டு மனம் வருந்திய பாரதியார், 'சாதாரண வருஷத்து துாமகேது' என்ற கவிதையில், 'நம்மனோர் நுால் மறந்து நுாற்றாண்டு ஆயின' என்று காரணத்தையும் தெரிவிக்கிறார்.

தசம இடமதிப்பு

பாரதியார் போன்ற மேலோர்களின் ஏக்கத்தை போக்கும் விதத்தில், 'பாரதிய ஞானப் பரம்பரை' என்ற அறிவியல் பொக்கிஷத்தை, பாரத அரசு இன்று மக்கள் கவனத்திற்கு கொண்டுவரும் முயற்சியில் முழுமூச்சாக ஈடுபட்டு வருவது குறிப்பிடத்தக்கது.

மேற்கூறிய தொன்மை பாரத அறிவியல் நுால்களில் கணிதம், இயற்பியல், வேதியியல், மருத்துவம், பொறியியல், போன்ற பல்வேறு விஷயங்களும் அடக்கம். இவற்றில், கணிதம் தலைசிறந்தது. எந்த அறிவியல் துறை ஆனாலும், அது செயல்பட, உடல் இயங்க உயிர் போல கணிதம் தேவை.

எனவே இந்தக் கட்டுரையில் கணிதத்தில் நம் முன்னோரின் சில பங்களிப்புகளைக் காண்போம். முதலில் வருவது, தசம இடமதிப்பு. இது நம் முன்னோர்களின் அடிப்படையான முக்கிய பங்களிப்பாகும்.

ஏனெனில் இந்த தசம இடமதிப்பைப் பற்றி நன்கறியாமல் கணிதத்தின் அரிச்சுவடியான ஒரு கூட்டல், கழித்தலைக் கூட செய்ய முடியாது. பிறகு தானே மிகவும் முன்னேறிய விஞ்ஞான கண்டுபிடிப்புகளைப் பற்றியெல்லாம் நாம் பேச முடியும்

கணிதத்திற்கு தொடர்பில்லாத விஷ்ணு புராணம் எனும் (பதினெட்டு புராணங்களில் ஒன்றான) பழம்பெரும் நூலிலும் (6.3.4) இந்த செய்தி தெரிவிக்கப்படுகிறது: 'ஸ்தானாத் ஸ்தானம் தசகுணம் ஸ்யாத் - ஒரு எண் ஒரு இடத்திலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு செல்லும் பொழுது, அதன் மதிப்பு 10 மடங்கு அதிகரிக்கிறது' என்பதே அடிப்படை விதி.

இந்த செய்தி ஆதி சங்கரரின் பிரம்ம சூத்திர உரையிலும் (2.2.17) யோக சூத்திரங்களுக்கு வியாஸர் எழுதிய உரையிலும் (3.13) ஒரு எடுத்துக்காட்டின் மூலமாக தெரிவிக்கப்படுகிறது. பிறகு, கணித வானவியல் நுால்களான ஆர்யபட்டீயம் (2,2 - ஐந்தாம் நுாற்றாண்டு), பாடீகணிதம் (1.7,8 - 6, ஏழாம் நுாற்றாண்டு), லீலாவதி (10,11 - பன்னிரண்டாம் நுாற்றாண்டு) போன்றவற்றிலும் இதே செய்தி தெரிவிக்கப்படுகிறது.

நம் முன்னோர், இதன் மகிமையை நன்கு உணர்ந்திருந்தனர். உலகெங்கும் அறிவியல் சமூகம் அடிப்படை கணக்கில் இந்த தசம- இட-மதிப்பைத் தான் இன்றளவும் பின்பற்றி வருகிறது. நம் முன்னோரின் மதிநுட்பம்தான் எத்தகையது!

போதாயன சூத்திரம்

இந்த பெயரினைக் கேட்டவுடன், இது ஏதோ புது தேற்றம் என்று பலர் எண்ணக் கூடும். ஆனால் நம் அனைவருக்கும் தெரிந்த பிதாகரஸ் தேற்றம் தான் இது. ஆனால், இந்தத் தேற்றம் (போதாயனர், ஆபஸ்தம்பர், காத்யாயனர், மனு உள்ளிட்ட நம் வேதகாலத்து ரிஷிகள் எழுதிய சுல்ப சூத்திரங்கள் - ஆறு வேத அங்கங்களில் ஒன்றான கல்பத்தில் க்ருஹ்ய சூத்திரங்களின் ஒரு பகுதி) மூலம் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட தேற்றம்.

இதை, உலகமே இன்று ஏற்றுக் கொண்டுள்ளது. பிதாகரஸ் என்கிற கிரேக்க அறிஞரின் காலம் கி.மு., ஐந்தாம் நுாற்றாண்டு. ஆனால் மேற்சொன்ன வேதகால ரிஷிகளின் காலமோ, கி.மு., எட்டாம் நுாற்றாண்டிற்கும் முன்.

யாக, யக்ஞங்களுக்கு பல்வேறு வடிவங்களில் குண்டங்களை உருவாக்கிய நம் வேத காலத்து மகரிஷிகள், இந்தச் செங்கோண முக்கோண வடிவத்தையும் அமைத்தனர்.

இதன் பின்னர் கி.பி.,யில் பல்வேறு நுாற்றாண்டுகளில் தோன்றிய ஆர்யபட்டர், பிரம்ம குப்தர், மகாவீரர், ஸ்ரீதரர், இரண்டாம் பாஸ்கராச்சார்யர் போன்ற பேரறிஞர்களும் தத்தமது நுால்களில் இதனை விளக்கியுள்ளனர்.

பை - கணித-மாறிலி எண்

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு, அதன் விட்டத்தின் பை- மடங்காகும். இந்த பை என்பது தற்காலத்தில், 3.14159 என்னும் மதிப்பைக் கொண்டதாக அறியப்படுகிறது.

இதை நம் முன்னோர் தொன்று தொட்டே அறிந்திருந்தனர். ஐந்தாம் நுாற்றாண்டைச் சேர்ந்த ஆர்யபட்டர் (ஆர்யபட்டீயம் 2.10) இதன் மதிப்பை, 3.1416 என்கிறார்.

நம் முன்னோர்கள் கணக்கில் எவ்வளவு துல்லியமாக இருந்தனர் பார்த்தீர்களா?

இதற்கான கணித-ச் சான்று -விளக்கத்தையும் கூட, இதன் உரையாரிசிரியர் நீலகண்டர் நல்குகிறார்.

இன்று பயன்படுத்தப்படும் 22/7 என்ற அதன் பின்ன மதிப்பையும், லீலாவதியில் (199) பன்னிரண்டாம் நுாற்றாண்டில் இரண்டாம் பாஸ்கரர் கூறிவிடுகிறார். என்னே நம் முன்னோர்களின் வியக்கத்தக்க அறிவியல் பங்களிப்பு!

கிரகணம்

வானியல் நிகழ்வான கிரகணத்தை, பாம்பு சந்திரனை விழுங்கும் கதையாக தொன்மை தமிழ் மக்கள் அனைவரும் அறிவர்.

'கண்டது மன்னும் ஒருநாள் அலர்மன்னும் திங்களைப் பாம்புகொண் டற்று' என்பது குறள் (1,146).

'நான் அவரைப் பார்த்ததும் பேசியதும் கொஞ்சமே! ஆனால் இந்த ஊரார் பேச்சோ நிலவைப் பாம்பு பிடித்ததுபோல் ஊர் முழுக்கப் பரவிவிட்டதே...' என்கிறாள் வள்ளுவரின் கற்பனை படைத்த தலைவி.

தொன்மை பாரதம் முழுதும் கிரகண கால விரதத்தை அனுஷ்டித்தது என்பதற்கு, வள்ளுவர் வாய்மொழியே சான்று.

இந்த நிலையில், 'கிரகணம் என்றாலே நம் நாட்டில் சூரியனைப் (ராகு என்கிற) பாம்பு விழுங்கும் புராணக் கதைதானே; நம் மக்கள் கிரகணம் பற்றிய அறிவியல் அம்சத்தை அறிந்திருந்தனர் என்பதற்கு என்ன சான்று?' என்று சிலர் வாதிடுவது உண்டு.

சான்று உண்டா? உண்டு! நம் மக்கள் பழங்காலம் தொட்டே வானவியலில் மிகவும் முன்னேறியிருந்தனர் என்பதற்கு பல பழம்பெரும் வானவியல் நுால்களும், கிரகணத்தை துல்லியமாகக் கணிக்கும் நம் பஞ்சாங்கமுமே சாட்சி.

இவற்றுள் ஒன்று ஆர்யபட்டரின் இந்த சந்திர கிரகண வர்ணனை:

'சாதயதி சசி சூர்யம் சசினம் மஹதீ ச பூச்சாயா (ஆர்யபட்டீயம் 4.37). சசி சூர்யம் சாதயதி - சந்திர கிரகணத்தில், சந்திரன் சூரியனை மறைக்கிறது; மஹதீச பூச்சாயா சசினம் (சாதயதி) - பெரிய பூமியின் நிழல், சந்திரனை மறைக்கிறது என்பது இதன் பொருள்.

நம் முன்னோர், கிரகணத்தின் அறிவியல் விளக்கம் நன்கு அறிந்திருந்தனர் என்பதற்கு இந்தக் கூற்றே சான்று.

முன்னோரின் அறிவுச் செல்வம், பாரதிய ஞானப் பரம்பரை பற்றி அனைவருக்கும் தெரிய வேண்டும். நம் அடுத்த தலைமுறையே இதற்காக தன்னை அர்ப்பணம் செய்து கொள்ள வேண்டும்.

இவற்றை நாம் கற்று, ஆராய்ச்சி செய்து, புதியனவற்றை வெளிக்கொணர வேண்டும். அப்போதுதான் நம் தாய்த் திருநாட்டை உலகின் குரு ஆக்கிடும் நம் கனவு நனவாகும்!

ஆர்.ராமச்சந்திரன், சென்னை, சமஸ்கிருத பேராசிரியர்