உங்கள் வீட்டில் உள்ள எலக்ட்ரானிக் பொருட்களை, ஒரு குவியலாகக் கற்பனை செய்யுங்கள். டி.வி., கம்ப்யூட்டர், ரேடியோ இவை எல்லாம் அந்தக் குவியலில் உறுப்புகளாக (Elements -- எலிமென்ட்ஸ்) இருக்கும். இவை முழுமையாக வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்புகள். அதேபோல் உங்கள் வகுப்பில் இருக்கும் மாணவர்களை, ஒரு கும்பலாகக் கற்பனை செய்யுங்கள். அந்தக் கும்பலில் இருக்கும் ஒவ்வொரு மாணவரும், குழுவின் உறுப்பினர். ஒருவர் அந்தக் குழுவைச் சேர்ந்தவரா இல்லையா என வரையறுக்க முடியும். இப்படி குவியலாகவோ, கும்பலாகவோ கற்பனை செய்வது, நாம் அன்றாடம் செய்வதுதான். கணிதத்தில், இப்படி நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட குவியலைக் கணம் (Set- - செட்) என்கிறோம்.

குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையுள்ள உறுப்புகளைக் கொண்ட கணங்களை முடிவுற்ற கணம் (Finite Set - ஃபைனட் செட்) என்று சொல்கிறோம். உதாரணத்துக்கு, ஒரு கூடையில் 10 பழங்கள் இருக்கின்றன என்று எண்ண முடிந்தால், 'கூடையில் இருக்கும் பழங்கள்' என்பது முடிவுற்ற கணம்.

எண்ண முடியாத அளவுக்கு உறுப்புகள் இருந்தால், முடிவிலா கணம் (Infinite set - இன்ஃபைனட் செட்) என்று சொல்கிறோம். பூமியில் இருக்கும் பூச்சிகளே இதற்கு உதாரணம். அந்தக் குவியலில் எத்தனை பூச்சிகள் இருக்கும் என்பதை சொல்ல முடியாது அல்லவா? அதனால்தான்.

இப்போது ஓர் உறுப்பு கொண்ட கணத்திற்கு இயற்கையில் இருந்து ஒரு உதாரணம் யோசிப்போம். பூமியின் இயற்கை துணைக்கோள்களை ஒரு கணமாக கருதினால், அதில் நிலவு மட்டும் இருக்கும்.

இப்போது இரண்டு உறுப்புகளைக் கொண்ட கணங்களுக்கு இரு உதாரணங்கள்.

ஒரு மனிதனின் கண்களை கணமாகக் கருதினால், அது இரு உறுப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். செவ்வாய் கிரகத்திற்கு ஃபோபோஸ் (Phobos), டீமோஸ் (Deimos) என்ற இரு துணைக்கோள்கள் உள்ளன. இதுவும் இரண்டு உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணம்.

இரா. சிவராமன் நிறுவனர், பை கணித மன்றம்.