பட்டபுரம் என்ற நாட்டின் மீது, நாகபுரம் என்ற நாடு படையெடுக்க இருந்தது. பட்டபுரம் நாட்டு உளவுத் துறை, எதிரி நாட்டின் படை பலத்தை அறிந்து, மன்னருக்கு சங்கேத குறிப்புகளாக அனுப்பியது. அதில், படைகள் மொத்தம் நான்காகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன என்றும், மொத்த வீரர்களின் எண்ணிக்கை 10,000 என்றும் குறிப்பிடப்பட்டு இருந்தது. நான்காம் படையை விட, முதல் படையில் 200 நபர்கள் அதிகம் என்றும், இரண்டாம் படையில் மூன்றாம் படையை விட 200 நபர்கள் அதிகம் என்றும், நான்காம் படையில் இரண்டாம் படையை விட 200 நபர்கள் அதிகம் என்றும் குறிப்புகள் தெரிவித்தன. அமைச்சர்களைக் கூப்பிட்டு ஒவ்வொரு படையிலும் இருக்கும் வீரர்கள் எண்ணிக்கையை கண்டுபிடிக்கச் சொன்னார், மன்னர். நீங்களும் அவருக்கு உதவலாமே!.

விடை:

மூன்றாம் படையில் இருக்கும் நபர்களின் எண்ணிக்கையை 'x' என்று வைத்துக்கொள்வோம். அப்போது இரண்டாம் படையில் x + 200 நபர்களும், நான்காம் படையில் x +200 + 200 = x + 400 நபர்களும், முதல் படையில் x + 400 + 200 = x + 600 நபர்களும் இருப்பார்கள்.

நான்கு படைகளில் மொத்தம் 10,000 நபர்கள்; ஆக, x+(x+200)+(x+400)+(x+600)=10,000; 4x+1200=10,000; x=2200.

முதல் படையில் 2,800 நபர்களும், இரண்டாம் படையில் 2,400 நபர்களும், மூன்றாம் படையில் 2,200 நபர்களும், நான்காம் படையில் 2,600 நபர்களும் இருப்பார்கள்.

இரா. செங்கோதை,

கணித ஆசிரியை, பை கணித மன்றம்