இன்று மார்ச் 14. இந்த நாளை '3.14' என்று குறிப்பிட்டால்... இது நமக்கு அதிகம் பழக்கப்பட்ட எண்ணாச்சே... அட! கணிதத்தில் வரும் 'பை'. இன்றைய தேதியில்தான் உலகம் முழுவதும் 'பை' தினம் கொண்டாடப்படுகிறது.

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு அதன் விட்டத்தைப் போல 'பை' மடங்கு (π மடங்கு) இருக்கும். விட்டம் 5 செ.மீ என்றால், வட்டத்தின் சுற்றளவு, π x 5 செ.மீ. π என்பது ஒரு விகிதமுறா எண். அதாவது மீதம் வராமல் இதனை வகுக்க முடியாது. முழு எண்ணிற்குப் பிறகு தசம ஸ்தானங்கள் முடிவில்லாமல் நீண்டுகொண்டே போகும். குறிப்பிடுவதற்கு வசதியாக 3.14 என்று நாம் இரு தசம ஸ்தானங்களோடு நிறுத்திவிடுகிறோம். அல்லது 22/7என்று குறிப்பிடுகிறோம். அதாவது 3.14 x 5 செ.மீ.

மனிதர்கள் கற்காலம் முதலே 'பை'யின் மதிப்பைப் பயன்படுத்தி வருகிறார்கள். பண்டைக் காலத்து வட்ட வடிவக் கட்டடங்கள் இதற்குச் சான்று. '22/7' என்பதைத் தான் 'பை'யின் மதிப்பாக தற்போது பின்பற்றுகிறோம்.

வில்லியம் ஜோன்ஸ் என்ற கணித அறிஞர் 1706ஆம் ஆண்டில் 'π' என்ற குறியீட்டை பயன்படுத்தினார். கணித மேதை ஆய்லர் இந்தக் குறியீட்டை பிரபலப்படுத்தினார்.

உங்களுக்குப் பிடித்த ஓர் எண்ணைக் குறிப்பிடுங்கள். அந்த எண் 'பை' யின் தசம ஸ்தானங்களில் இருக்கும். உதாரணமாக உங்கள் வாகன எண் 0421 என்று வைத்துக் கொள்வோம். இந்த எண் பையின் 16027 ஆவது தசம ஸ்தானத்தில் இருக்கும். மேலும் இந்த எண் 'பை'யின் முதல் இருநூறு மில்லியன் தசம இலக்கங்களில் 20,300 முறை தோன்றும். இது போல நீங்கள் விரும்பும் எண், 'பை'யின் தசம வரிசையில் எந்த இடத்தில் எவ்வளவு முறைகள் தோன்றுகின்றன என்ற விவரங்களை http://www.angio.net/pi/ என்ற வலைதளத்தில் பார்த்துக்கொள்ளுங்கள்.

கணினியைக் கொண்டு 'பை'யின் மதிப்பை 13 டிரில்லியன் (13 x 10¹²) தசம இடங்களுக்கு மேல் கண்டறிந்துள்ளோம். ஒரு கணினி சரியாக வேலை செய்கிறதா என்பதைத் தெரிந்துகொள்ள, அது 'பை' யின் தசம புள்ளிகளைப் பிழையில்லாமல் கணக்கிடுகிறதா என்று சோதித்தால் தெரிந்துவிடும்.

'பை' என்பது கிரேக்க அகரவரிசையில் பதினாறவது எழுத்து. வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கு கிரேக்கத்தில் பெரிமீட்டர் (Perimeter) என்று பெயர். பெரிமீட்டரோடு தொடர்புடைய எண் என்பதால் 'பை' என்று கிரேக்கர்கள் அழைத்தார்கள்.

ஆங்கிலத்தில் Pi என்று சொல்கிறோம். 'P' பதினாறாவது எழுத்து. '16' ஒரு வர்க்க எண். 'i' 9 வது எழுத்து. இதுவும் வர்க்க எண். இவற்றைக் கூட்டினால் 25 வரும். அதாவது (5²). பெருக்கினால் 144 வரும். அதவாது (12²) இவையும் வர்க்க எண்கள்.

பையில் இவ்வளவு வர்க்க எண்கள் (Squares) இருப்பதால்தான் வட்டத்தின் பரப்பை “Pi are Squared” (πr²) என்று கணித அறிஞர்கள் வேடிக்கையாக சொல்கிறார்கள்.

பேராசிரியர். ரா. சிவராமன்

நிறுவனர், பை கணித மன்றம்