இந்தியாவின் இணையற்ற கணித மேதையாகத் திகழ்ந்தவர் சீனிவாச ராமானுஜன். ஈரோட்டில் பிறந்தார். வறுமையான குடும்பம்.

ஆனால் ராமானுஜன், இளம் வயது முதலே அதீத கணித ஆற்றலை வெளிப்படுத்தத் தொடங்கினார்.

கணிதத்தை மிக எளிமையாகக் கையாண்டு மின்னல் வேகத்தில் தீர்வு காண்பதில் நிகரில்லாதவராக விளங்கினார்! இவர் பள்ளியில் படிக்கும்போதே, கல்லூரிக் கணக்குகளுக்கு நொடியில் விடை காண்பார்.

கும்பகோணம் டவுன் உயர்நிலைப் பள்ளியில், ராமானுஜன் மூன்றாம் பருவ (Third Form - இன்றைய 8ஆம் வகுப்பு) மாணவர். வகுத்தல் பாடம் நடந்துகொண்டிருந்தது. ஆசிரியர் ''பத்து பழங்களை ஐந்து மாணவர்களுக்கு சமமாக பிரித்துக் கொடுத்தால் ஒவ்வொரு மாணவனுக்கும் எத்தனை பழங்கள் கிடைக்கும்?” எனக் கேட்டார்.

“ஒவ்வொருவருக்கும் இரு பழங்கள்” என மாணவர்கள் பதிலளித்தனர். ஆசிரியர், '10/5=2 என்பதாலேயே ஒவ்வொருவருக்கும் இரு பழங்கள் கிடைக்கும்' என விளக்கினார். அதேபோல் மூன்று பழங்களை, மூன்று மாணவர்களுக்கு சமமாக பிரித்துக் கொடுத்தால் ஒவ்வொரு மாணவனுக்கும் ஒரு பழமே கிடைக்கும் என்பதை 3/3=1 என்று விளக்கினார்.

எனவே பழங்களின் எண்ணிக்கையும், பிரித்துக் கொடுக்கும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கையும் ஒரே அளவில் உள்ளதெனில் ஒவ்வொருவருக்கும் ஒரு பழமே கிடைக்கும் என்பதை x/x =1 மூலம் விளக்கினார்.

இதைக் கேட்ட ராமானுஜன், ''பழமும் இல்லை, மாணவர்களும் இல்லையெனில், அப்பொழுதும் ஒவ்வொருவருக்கும் ஒரு பழம் கிடைக்குமா?” எனக் கேட்டார். இதைக் கேட்ட சக மாணவர்கள் சிரித்தனர். ஆசிரியரோ ராமானுஜனின் கேள்வி முக்கியமானது என்றார். குழம்பிப் போன மாணவர்களுக்கு, '0/0 =1 கிடைக்குமா? அதாவது பூஜ்யத்தைப் பூஜ்யத்தால் வகுத்தால் ஒன்று என்கிற விடை கிடைக்குமா என்பது தான் ராமானுஜனின் கேள்வி' என விளக்கினார்.

இந்தக் கேள்வியே 'நுண்கணிதம்' எனும் பெரும் கணித உட்பிரிவிற்கு ஆதாரம்.

தீராத கணிதப் பற்றால் சுயமாகவே பல கணிதப் புதிர்களை உருவாக்கி, அவற்றிற்கான விடைகளையும் குறித்து வந்தார். அப்படி அவர் குறித்துவைத்த மூன்று நோட்டுப் புத்தகங்களே இன்று அவரது கணித அடையாளமாகக் கருதப்படுகிறது. இப்போது இந்த நோட்டு புத்தகங்கள் சென்னை பல்கலைக்கழகத்தில் பாதுக்காக்கப்பட்டு வருகின்றன.

இடைவிடாத கணித ஆராய்ச்சி மேற்கொண்டு, வியக்கவைக்கும் பல புதிய கணித சூத்திரங்களைக் கண்டறிந்தார். மொத்தத்தில் 3872 சூத்திரங்களை ராமானுஜன் தனது 32 வருட ஆயுள் காலத்தில் கண்டறிந்துள்ளார். இதில் சில சூத்திரங்கள் இருபதாம் நூற்றாண்டின் கணித வளர்ச்சிக்குப் பெரும் பங்காற்றியது. மேலும், இவர் வழங்கிய கணித சிந்தனைகள் மூலம் பல காலமாகத் தீர்வு பெற இயலாத புதிர்கள் அவிழ்ந்தன.

பல கணித மேதைகள் இவரது சூத்திரங்களால் கவரப்பட்டு, தாங்களும் பல புதிய சூத்திரங்களை கண்டறிந்தனர். இன்று ராமானுஜன் வழங்கிய சில கணித குறிப்புகளுக்கு அன்றாட வாழ்விலும் பயன்பாடுகள் அமைகின்றன.

இவரது கணிதத் திறனுக்காக இங்கிலாந்தின் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகம் 1916 ஆம் ஆண்டில் கணித ஆய்வுக்கான B.A. பட்டம் வழங்கியது. இப்பட்டம் முனைவர் பட்டத்திற்கும் மேலானது. பிறகு 1918ஆம் ஆண்டு மே மாதம் இவருக்கு F.R.S. (Fellow of Royal Society) என்ற உயரிய கௌரவம் வழங்கப்பட்டது. இந்த கௌரவத்தைப் பெற்ற முதல் இந்தியக் கணித அறிஞர் ராமானுஜன்.

இவ்வளவு சாதனைகள் புரிந்தும் ராமானுஜன் தன்னை ஒரு மேதை என்று நினைத்துக்கொண்டதே இல்லை. F.R.S. பட்டம் பெற்றதால் அவருக்கு சென்னை பல்கலைக்கழகம் வழங்கி வந்த கல்வி உதவித்தொகையை கிட்டத்தட்ட நான்கு மடங்காக உயர்த்தப்பட்டது. அதற்கான கடிதத்தை சென்னை பல்கலைக்கழகத்தில் பதிவாளராக இருந்த ட்யூஸ்பெரி, இங்கிலாந்திற்கு அனுப்பி வைத்தார்.

அச்சமயம் இங்கிலாந்தில் சிகிச்சைக்காக மருத்துவமனையில் இருந்த ராமானுஜன் இவ்வாறு பதிலளித்தார்: “ஐயா, எனது கல்வி உதவி தொகையை பன்மடங்கு உயர்த்தியதற்கு நான் உங்களுக்கும், சென்னை பல்கலைக்கழகத்திற்கும் எனது நன்றியைத் தெரிவித்து கொள்கிறேன். ஆனால், தற்சமயம் வழங்கும் உதவித் தொகையே என் குடும்பத்திற்கு போதுமானதாக இருப்பதால், இந்தியாவில் என்னைப் போல் வறுமையில் வாடும் ஏழை மாணவர்களுக்கு மீதமுள்ள கல்வித் தொகையைப் பிரித்து வழங்குமாறு தாழ்மையுடன் கேட்டு கொள்கிறேன் . . . ” ராமானுஜனின் கணக்கு பார்க்காத மனது, எவ்வளவு உயர்ந்தது என்று பாருங்கள்!

உடல் நலக்குறைவால் வாடிய ராமானுஜன், 26.4.1920ஆம் தேதி இயற்கை எய்தினார். ஆனால், அவரது கணிதம் இன்றும் வாழ்கிறது. இனியும் வாழும்.

- இரா. சிவராமன்

அறிவியல் விழிப்புணர்வு பணிக்காக தேசிய விருது பெற்றவர்

இணைப் பேராசிரியர்,

து. கோ. வைணவக் கல்லூரி, சென்னை

பை கணித மன்ற நிறுவனர்.