களத்தில் கணக்கு எவ்வளவு பணம்?

அருணும் வருணும் நண்பர்கள். இருவரிடமும் பணம் இருந்தது. அருண் வருணுக்கு 30 ரூபாய் கொடுத்தால், வருணிடம் அருணிடமுள்ள பணத்தைவிட இரு மடங்கு அதிகமாக இருக்கும்.ஒருவேளை, வருண் அருணுக்கு 10 ரூபாய் கொடுத்தால், அருணிடம்வருணிடமுள்ள பணத்தைவிட மூன்று மடங்கு அதிகமாக இருக்கும்.எனில், அவர்களிடம் எவ்வளவு பணம் இருந்திருக்கும்?விடைகள்:அருணிடம் 62 ரூபாய், வருணிடம் 34 ரூபாய்.விளக்கம்: அருணிடம் இருந்த பணத்தை x என்க.வருணிடம் இருந்த பணத்தை y என்க.அருண் வருணுக்கு ரூ.30 கொடுத்தால், வருணிடம் அருணிடமுள்ள பணத்தை விட இரு மடங்கு அதிகமாக இருக்கும் என்பதை 2(x-30) = y+30 என்று எழுதலாம்.இதனை, 2x--60=y+302x--y=90 ...(i) எனலாம்.ஒருவேளை, வருண் அருணுக்கு 10 ரூபாய் கொடுத்தால், அருணிடம் வருணிடமுள்ள பணத்தை விட மும்மடங்கு அதிகமாக இருக்கும் என்பதை x+10 = 3(y-10) என்று எழுதலாம்.இதனை , x+10 = 3y-30x = 3y-30--10x= 3y-40 ...(2) எனலாம்.சமன்பா டு (2)ஐ (1)இல் பிரதியிட்டால், 2(3y-40)-y = 906y-80-y = 905y = 90+805y = 170y= 34.இந்த மதிப்பை (y=34) சமன்பாடு (2)இல் பிரதியிட்டால், x = 3(34)-40 = 102-40 = 62. எனவே, அருணிடம் 62 ரூபாயும், வருணிடம் 34 ரூபாயும் இருந்திருக்கும்.