நூற்றுக்கு நூறு: ஒளிர்வது எத்தனை?

ஒரு நீண்ட பாலத்தில் 50 மின்கம்பங்கள் வரிசையாக எண்ணிடப்பட்டு இருந்தன. ஒவ்வொன்றிலும் ஒரு மின்விளக்கு இருக்கிறது. அவற்றை இயக்கத் தேவையான சுவிட்சுகள், பாலத்தின் ஒரு நுழைவுவாயிலில் இருக்கின்றன.அனைத்து மின்விளக்குகளும் 'ஆஃப்' செய்யப்பட்ட நிலையில் இருந்தபோது, 50 நபர்கள் கணித முறையில் சுவிட்சுகளை இயக்கிவிட்டு, பாலத்தைக் கடக்கிறார்கள்:முதல் நபர்: இவர் பாலத்தில் நுழையும்போது, அனைத்து சுவிட்சுகளையும் (1, 2, 3, 4,...) 'ஆன்' செய்து, பாலத்தைக் கடக்கிறார்.இரண்டாவது நபர்: இவர் பாலத்தில் நுழையும்போது, இரண்டின் மடங்கு (2, 4, 6, 8,...) சுவிட்சுகளை மட்டும் மாற்றிவிட்டு, பாலத்தைக் கடந்து செல்கிறார்.(அதாவது, 'ஆன்' செய்யப்பட்டிருந்தால் 'ஆஃப்' செய்கிறார். 'ஆஃப்' செய்யப்பட்டிருந்தால் 'ஆன்' செய்கிறார்.)மூன்றாவது நபர்: இவர் பாலத்தில் நுழையும்போது, மூன்றின் மடங்கு (3, 6, 9, 12,...) சுவிட்சுகளை மட்டும் மாற்றிவிட்டு, பாலத்தைக் கடக்கிறார்.(அதாவது, 'ஆன்' செய்யப்பட்டிருந்தால் 'ஆஃப்'. 'ஆஃப்' செய்யப்பட்டிருந்தால் 'ஆன்'.)நான்காவது நபர் நான்கின் மடங்கு (4, 8, 12, 16,...) சுவிட்சுகளை மாற்றி அமைத்தும், ஐந்தாவது நபர் ஐந்தின் மடங்கு (5, 10, 15, 20,...) சுவிட்சுகளை மாற்றி அமைத்தும் பாலத்தைக் கடக்கிறார்கள்.இப்படியாக, 50 பேரும் மடங்குகள் அடிப்படையில் சுவிட்சுகளை மாற்றி அமைத்து பாலத்தைக் கடந்தால், இறுதியில் எத்தனை மின்விளக்குகள் ஒளிர்ந்தபடி இருக்கும்?விடை: ஏழு மின்விளக்குகள்: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.தீர்வு:முதல் நபர் அனைத்து விளக்குகளையும் 'ஆன்' செய்கிறார்.இரண்டாவது நபர், முதல் விளக்கை ஏதும் செய்யவில்லை. 2, 4, 6, 8,... உள்ளிட்டவற்றை மாற்றி அமைக்கிறார். இப்போது 2, 4, 6, 8,... உள்ளிட்டவை 'ஆஃப்' நிலையில் இருக்கும்.மூன்றாவது நபர், முதல் விளக்கின் சுவிட்சையும் இரண்டாவது விளக்கின் சுவிட்சையும் ஏதும் செய்யவில்லை. ஆனால், ஏற்கெனவே 'ஆன்' செய்யப்பட்டுள்ள மூன்றாவது சுவிட்சை 'ஆஃப்' செய்கிறார். இதன்மூலம், 1--ஆன்,2-ஆஃப், 3-ஆஃப் என்று அறியலாம்.நான்காவது நபர், நான்காவது சுவிட்சை 'ஆன்' செய்கிறார். இதை இரண்டாவது நபர் 'ஆஃப்' செய்திருந்தார். இதன்மூலம், 1--ஆன்,2-ஆஃப், 3-ஆஃப், 4-ஆன் என்று அறியலாம்.இதுபோல கணக்கீடு செய்தால்,50 மின்விளக்குகளில், வர்க்க எண்கள் கொண்ட சுவிட்சுகள் (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49) மட்டும் இறுதியில் 'ஆன்' செய்யப்பட்டு ஒளிர்வதைப் பார்க்கலாம்.சரிபாருங்கள்!